Фронтальный угол челюсти: что он показывает на фото

Фронтальный угол челюсти — это двумерный угол между двумя линиями, которые проходят вдоль краёв нижней челюсти на фото анфас. Каждая линия начинается в видимом гонионе, то есть в углу челюсти, и идёт к подбородку. Продлите обе линии до пересечения ниже подбородка. Точка пересечения — вершина угла. Полученный угол описывает видимое сужение нижней части лица на этом фото. Это не гониальный угол в профиль, и костные структуры он не измеряет.

Формула: фронтальный угол челюсти = arccos((VA · VB) / (|VA| × |VB|)). V — точка пересечения ниже подбородка. A и B — точки на линиях левого и правого краёв, например два гониона. VA и VB — векторы от V к этим точкам. Точка по центру обозначает скалярное произведение, а вертикальные черты — длину вектора. Arccos возвращает угол, который указывают в градусах.

Как строят фронтальный угол челюсти

Отметьте левый и правый гонионы, обозначенные goL и goR. На фото это видимые углы, где боковой контур нижней части лица поворачивает к подбородку. Затем отметьте ещё по одной точке на каждом крае нижней челюсти. Эти две пары точек задают левую и правую линии. При продлении они пересекаются в точке V ниже подбородка. Дополнительная точка на крае — это выбранная точка контура, а не общепринятый стандартизированный антропометрический ориентир.

Отметить гонион сложнее, чем может показаться по его названию. В статье о номенклатуре, опубликованной Caple и Stephan в 2016 году, объясняется, что ориентир на трёхмерном черепе не всегда можно точно перенести на двумерное изображение лица. В 2013 году Cummaudo и коллеги проверили, как 24 оператора расставляют ориентиры. На фотографиях анфас гонион оказался среди точек с наибольшим разбросом положения.

На сопроводительной схеме отдельно показаны три значения. Угол, построенный по краям челюсти анфас, составляет 88°. Угол с вершиной на подбородке на том же рисунке составляет 109°. Гониальный угол в профиль составляет 122°. Все значения приведены для иллюстрации, а не как результаты измерений или идеальные показатели.

Три измерения, которые легко перепутать

Для построения угла по краям челюсти используют четыре видимые точки на краях и вычисленную вершину ниже подбородка. В некоторых источниках вместо этого строят угол с вершиной на подбородке. Вершину помещают в мягкотканный ментон, а затем проводят линии к обоим гонионам. В протоколе фотографических измерений Negi и Chitra, опубликованном в 2019 году, ментон определяется как самая нижняя точка мягких тканей подбородка на срединной линии.

В других источниках могут использовать погонион — наиболее выступающую вперёд точку подбородка. Ментон и погонион не взаимозаменяемы, и полученные углы имеют разные значения. Прежде чем сравнивать результаты, всегда проверяйте, какие именно точки выбраны в качестве вершины и концов отрезков.

В руководстве по гониальному углу в профиль рассматривается другое построение. В анатомии это угол между задним краем ветви нижней челюсти и нижним краем её тела. Prevost и коллеги использовали это определение в исследовании 60 реконструированных нижних челюстей, опубликованном в 2020 году. Это взаимное расположение видно на фотографии в профиль или рентгенограмме, но не отражается во фронтальном угле, построенном по краям челюсти.

Ширину тоже рассматривайте отдельно. Бигониальная ширина — это расстояние между двумя гонионами. Чтобы получить отношение ширин, это расстояние делят на другую ширину. Угол же характеризует соотношение направлений. Перевести один из этих показателей в другой без дополнительных геометрических данных нельзя.

Пример расчёта с искусственно заданными координатами

Используйте пиксельную сетку с началом координат в левом верхнем углу изображения. Координата x увеличивается вправо, а y — вниз. Здесь «слева» и «справа» означают левую и правую стороны изображения. Эти координаты заданы искусственно. Они не описывают реального человека, клиента, результат работы продукта или лицо, на котором проводили проверку.

Иллюстративный пример: искусственно заданные координаты в пикселях, а не измерения реального человека или результат работы продукта.

Построение	Левый гонион и точка на крае	Правый гонион и точка на крае	Вершина	Угол
Исходное построение по краям челюсти	goL (160, 260) px; L (210, 311.79) px	goR (440, 260) px; R (390, 311.79) px	V (300, 405) px	88.0°
Вариант с вершиной на подбородке, то же условное лицо	goL (160, 260) px; L без изменений, но не используется	goR (440, 260) px; R без изменений, но не используется	мягкотканный ментон C (300, 360) px	108.9° (109° после округления)
Чувствительность: L сдвинута на 3 px вниз	goL (160, 260) px; L (210, 314.79) px	goR (440, 260) px; R (390, 311.79) px	V (296.06, 409.08) px	86.4° (изменение: -1.6°)

В исходном варианте линии краёв пересекаются в точке V (300, 405). Векторы к гонионам: VA = (-140, -145) и VB = (140, -145). Подставив их в формулу, получаем 87.99°, или 88.0° после округления.

В альтернативном варианте вершину переносят в искусственно заданный ментон C (300, 360). Линии от C к тем же двум гонионам образуют угол 108.92°, или 109° после округления. Лицо не изменилось. Изменился способ построения.

В последней строке только левая точка на крае сдвинута на три пикселя вниз. Точка пересечения смещается, а угол уменьшается с 88.0° до 86.4°. Крошечное изменение положения точки меняет результат на 1.6°. Этот пример показывает чувствительность к разметке, а не заявленную точность измерения.

Почему на другом фото результат может отличаться

Наклон головы вперёд или назад меняет видимый перепад высоты от угла челюсти до подбородка. При повороте головы в сторону одна сторона визуально укорачивается сильнее другой. В 2011 году Moreton и Morley сфотографировали 25 человек с разных горизонтальных и вертикальных ракурсов. Для некоторых параметров лица различия между фотографиями одного человека были такими же большими, как различия между разными людьми.

Расстояние тоже имеет значение. Для исследования, опубликованного в Laryngoscope в 2024 году, Derakhshan и коллеги сфотографировали 12 лиц с шести расстояний. На снимках со смартфона, сделанных с расстояния 8 и 12 дюймов, выявили измеримые искажения пропорций лица. В исследовании измеряли другие области, а не этот угол. Поэтому оно подтверждает важность аккуратной съёмки, но не даёт формулы для поправки.

Оценка по двумерному фото отражает мягкие ткани, расстояние до объектива, положение головы и выражение лица. Она не позволяет измерять костные структуры или получать клинические показатели. Волосы на лице, тени и напряжение челюсти тоже могут сместить видимый край, который вы выбираете.

Сделайте фотографии для сравнения более единообразными

1. Расположите камеру примерно на уровне лица и отодвиньте её дальше вытянутой руки. Лучше обрезать снимок после съёмки, чем использовать селфи с близкого расстояния.
2. Смотрите прямо в камеру. Оба уха должны быть видны примерно одинаково. Не поднимайте взгляд вверх и не прижимайте подбородок.
3. Расслабьте челюсть и сохраняйте одинаковое нейтральное выражение лица. Не сравнивайте кадр со сжатыми челюстями с кадром, на котором они расслаблены.
4. Используйте равномерное освещение спереди. Волосы на голове и лице не должны скрывать нижний край челюсти.

Эти шаги уменьшают очевидные различия между снимками, но не подтверждают, что угол достоверно отражает анатомию. Более подробные рекомендации по съёмке есть в руководстве по расстоянию до камеры и освещению.

Универсального идеала не существует

Это число описывает одно построение на одном изображении. Оно не является оценкой красоты или целью, к которой нужно стремиться. Опубликованные диапазоны могут опираться на другие ориентиры, направления измерения угла, группы людей или настройки модели. Диапазон не имеет смысла, если способ его построения не совпадает с вашим.

При этом видимый контур можно использовать при выборе образа. Стрижка может добавить ширины или высоты в верхней части лица. Контур бороды может сделать нижний контур визуально более прямым или более сужающимся. Очки или оформление бровей могут перенести визуальный акцент выше. Это варианты оформления лица по желанию, а не исправление недостатков.

Используйте контур для одного практического шага

Если ваша цель — выбрать причёску или очки, попробуйте инструмент определения формы лица по видимому контуру. По фото анфас он примерно определяет общую категорию формы лица для подбора образа. Он не выдаёт значение этого угла, не измеряет костные структуры и не оценивает ваше лицо.