Мұрын-бет бұрышы: анықтамасы, формуласы және фото арқылы өлшеу

Мұрын-бет бұрышы — беттің қырынан көрінісіндегі екі сызықтың арасындағы кіші бұрыш. Бет жазықтығы жұмсақ тіндегі глабелладан жұмсақ тіндегі погонионға дейін өтеді. Мұрын қырының сызығы жұмсақ тіндегі назионнан проназалеге дейін өтеді. Бұл қашықтық немесе қатынас емес, градуспен берілетін бұрыш. u = Pog − G және v = Prn − N векторлары үшін формула мынадай: θ = arccos(|u · v| / (||u|| × ||v||)). Фото қаңқаға қатысты не клиникалық өлшемді емес, жұмсақ тіндердің 2D бағасын береді.

Мұрын-бет бұрышы қалай құрылады

Беттің қырынан көрінісіндегі төрт нүктені пайдаланыңыз. Оларды сүйектердің болжамды орнына емес, тері сұлбасына белгілеңіз.

• Глабелла (G) — мұрын түбірінен жоғары, маңдайдың ортаңғы сызығында орналасқан ең алға шығып тұрған нүкте.
• Жұмсақ тіндегі погонион (Pog) — иек сұлбасындағы ең алға шығып тұрған нүкте.
• Жұмсақ тіндегі назион (N) — маңдай мен мұрын қыры арасындағы ең терең ойыс.
• Проназале (Prn) — мұрын ұшының ең алға шығып тұрған нүктесі.

Бет жазықтығы үшін G–Pog сызығын, ал мұрын қыры үшін N–Prn сызығын жүргізіңіз. Осы сызықтар қиылысқанда пайда болатын кіші бұрышты көрсетіңіз. Seo мен әріптестері 2022 жылы Scientific Reports журналында жарияланған мұрынның сыртқы өлшемдері туралы зерттеуде осы тәсілді қолданған.

Бұл атау толық біріздендірілмеген. Kim мен әріптестері 2024 жылы Clinical and Experimental Otorhinolaryngology журналында жарияланған зерттеуде төбесі назионда орналасқан Pg–N–Prn бұрышын пайдаланған. Бұл G–Pog және N–Prn сызықтарының арасындағы бұрышпен бірдей емес. Екі әдіс бір беттің қырынан көрінісінде әртүрлі сан беруі мүмкін. Әр нәтиженің қасына пайдаланылған тірек нүктелерін жазыңыз және тек бірдей тәсілмен алынған нәтижелерді салыстырыңыз.

Жиі шатастырылатын үш профиль бұрышы

Өлшем	Құрылуы	Нені сипаттайды
Мұрын-бет бұрышы	G–Pog бет жазықтығы мен N–Prn мұрын қыры сызығының арасындағы бұрыш	Мұрын қырының маңдай-иек жазықтығына қатысты бағыты
Мұрын-маңдай бұрышы	Төбесі N нүктесінде орналасқан G–N–Prn бұрышы	Маңдайдан мұрын қырына өтер тұстағы иілім. Мұрын-маңдай бұрышын фото арқылы өлшеу нұсқаулығын қараңыз
Мұрын-иек бұрышы	Төбесі Prn нүктесінде орналасқан N–Prn–Pog бұрышы	Мұрын қыры мен мұрын ұшынан иекке дейінгі сызықтың арақатынасы

Бұл өлшемдердің ешқайсысы төменгі жақтың бұрышын өлшемейді. Гониальды бұрыш туралы нұсқаулықта беттің қырынан көрінісіндегі осы бөлек ерекшелік қарастырылып, фотоның қаңқа анатомиясын неліктен көрсете алмайтыны түсіндіріледі.

Қырынан түсірілген фотода қалай өлшеуге болады

Алдымен фотоның сапасына мән беріңіз. Бет үш ширектік ракурста түскен селфиді немесе иек көрінбейтін фотоны дәл формула да өлшеуге жарамды ете алмайды.

1. Камераны беттің ортаңғы бөлігімен шамалас биіктікте орнықты тірекке қойыңыз. Таймерді қосып, камерадан қол созымнан едәуір алыс тұрыңыз, содан кейін суретті қиып алыңыз.
2. Ауыз тұсын босаңсытып, камераға дәл қырыңызбен тұрыңыз. Иекті көтермей, объективке қарай бұрылмай, басты бейтарап қалыпта ұстаңыз.
3. G, Pog, N және Prn нүктелерін белгілеңіз. Көзілдірік немесе беттегі түк тірек нүктесін жауып тұрса, кедергіні алып тастаңыз немесе сол фотода өлшеу жүргізбеңіз.
4. Екі сызықты жүргізіп, олардың арасындағы кіші бұрышты есептеңіз. Нүктелерді белгілегеннен кейін мұны бұрыш өлшейтін кез келген қарапайым құралмен жасауға болады.
5. Белгі қойылмаған көшірмеде бәрін қайта бастаңыз. Нәтижелер әртүрлі болса, өзіңізге ұнағанын таңдамай, мәндер аралығын сақтаңыз.

Derakhshan мен әріптестері 12 адамды телефон және толық кадрлы камералармен алты түрлі қашықтықтан фотоға түсірген. Жақыннан түсіргенде беттің ортаңғы бөлігіндегі кейбір өлшемдер 12%-дан 19%-ға дейін өзгерген. Олардың Laryngoscope журналында жарияланған 2024 жылғы зерттеуінде осы профиль бұрышы емес, алдынан түсірілген бет өлшемдері тексерілген. Дегенмен бұл жақыннан түсірілген селфилердің өлшеуге неге жарамсыз екенін көрсетеді. Камераға дейінгі қашықтық перспективаны өзгертеді. Суретті қиып алу оны өзгертпейді.

Дайын суретті экранда айналдырғанда төрт нүкте де бірге айналса, бұрыш өзгермейді. Басты оңға-солға бұру немесе жоғары-төмен еңкейту — басқа жағдай. Олар сұлбаның проекциясын өзгертіп, көрінетін тірек нүктелерін жылжытуы мүмкін. Үш ширектік ракурс қырынан түсірілген көрініс емес.

Көрнекі мысал: үш пиксельге ығысудың да әсері бар

Координаталар басы жоғарғы сол жақта орналасқан, өлшемі 300 × 300 пиксель болатын жасанды торды алайық. G = (100, 40), Pog = (106, 240), N = (104, 80) және Prn = (160, 160) деп белгілеңіз. Векторлар u = (6, 200) және v = (56, 80) болады. Формула бойынша 33.3° шығады.

Енді тек Prn нүктесін белгілеген орынды үш пиксель оңға, (163, 160) координатасына жылжытыңыз. Нәтиже 34.7° болады, яғни 1.4°-қа өзгереді. Жасанды беттің өзінде ештеңе өзгерген жоқ. Бұл әдеттегі қателік шамасының бағасы емес. Мысал жай фотодан алынған нәтижені градустың оннан біріне дейінгі дәлдікпен көрсетуге неге негіз жоқ екенін көрсетеді.

Неліктен бәріне ортақ мақсатты мән жоқ

Интернеттегі кестелер сипаттамалық өлшемді жиі тартымдылық бағасына айналдырады. Деректер мұндай тұжырымға негіз бермейді.

Naini мен әріптестері 2016 жылы Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery журналында жарияланған зерттеуде ақ нәсілді ер адамның бір жасанды профилін өзгерткен. Содан кейін оның нұсқаларын ем басталмаған 75 пациент, медицинаға қатысы жоқ 75 адам және 35 клиникалық маман бағалаған. Зерттеу осы бағалаушылардың сол құрастырылған суретке қатысты талғамын сипаттайды. Оның негізінде әртүрлі беттер мен халық топтарына ортақ мақсатты мән белгілеуге болмайды.

Seo мен әріптестері екі бөлек күнде 30 еріктіні фотоға түсіріп, сканерлеген. Екі зерттеуші мұрынның төрт сыртқы бұрышын өлшеген. Стандартталған 2D және 3D әдістермен алынған нәтижелердің қайталанғыштығы жоғары болған. Бұл олардың хаттамасы бойынша өлшеуді қайталағанда ұқсас нәтиже алуға болатынын көрсетеді. Ол тартымдылық ережесін растамайды, қаңқа өлшемдерінің дәлдігін дәлелдемейді және жай фотолардан да сондай нәтиже алуға кепілдік бермейді.

Бұл санға бірнеше ерекшелік қатар әсер етеді. Суретте мұрынды орнында қалдырып, иек нүктесін жылжытсаңыз, бет жазықтығы бұрылады. Мұрын өзгермесе де, бұрыш өзгереді. Сұлбаны жекелеген өлшемдерден ажыратқыңыз келсе, бет пішіні мен бет пропорциялары туралы нұсқаулықты пайдаланыңыз.

Сәндеу нені өзгерте алады

Сәндеу беттің қырынан көрінісін жиектейтін бөліктерді өзгерте алады. Ол бұл анатомиялық арақатынасты өзгертпейді және оны түзету амалы деп қарастыруға болмайды.

Беттің қырынан көрінісін сәндеу тәсілдері және олардың шектеулері

Тәсіл	Көзге көрінетін әсері	Өлшеуге қатысты шектеуі
Шаш пен қас	Маңдай мен беттің жоғарғы бөлігін көзге көлемдірек не жеңілірек етіп көрсете алады	G, N, Prn немесе Pog нүктелерін жылжытпайды
Сақал	Иектің көрінетін сұлбасын айқындап, ұзартып немесе жұмсартып көрсете алады	Сақал Pog нүктесін жауып, фотоны өлшеуге жарамсыз етуі мүмкін
Көзілдірік	Жақтауы мен кеңсірік тұсындағы жалғағышының пішіні мұрын түбірі маңына қосымша сызықтар қосады	Бұрышты өзгертпейді және N нүктесін жауып қалуы мүмкін
Макияж	Жарық пен көлеңке мұрын қырының енін не түзулігін өзгеше көрсете алады	Әсері жарыққа қарай өзгереді, ал тірек нүктелері орнында қалады

Бұл бұрышты бетіңізді соғуға, күшпен тартуға, мұрын қысқыштарын қолдануға немесе қатаң шайнау жаттығуларын жасауға негіз етпеңіз. Бұл өлшем сол трендтердің жұмыс істейтініне ешқандай дәлел бермейді. Сүйекті соққылаудың қаупі туралы нұсқаулықта әдейі соғудың күтімге жатпайтыны, оның зиян келтіретіні түсіндіріледі.

Келесі бір пайдалы қадам

Негізгі білгіңіз келетіні бет сұлбасының сәндеу тәсілдерін таңдауға қалай әсер ететіні болса, бет пішінін тегін анықтайтын құралды пайдаланыңыз. Ол бір фотоны құрылғыңызда өңдейді, аккаунт та, электрондық пошта да қажет емес. Ол сүйек анатомиясын, осы бұрышты немесе міндетті түрде таңдау керек шаш үлгісін емес, көрінетін сұлбаны бағалайды.